Я, как опытный математик, решил сделать этот эксперимент на практике и показать, как можно рассчитать собственную скорость катера. Для начала, нам нужно определить расстояние между пунктом A и пунктом B. Давайте предположим, что это расстояние составляет 100 км. Как только плот и катер одновременно отправились из пункта A, плот двигался со скоростью реки, которая равна 3 км/ч. Катер двигался на своей собственной скорости, которую мы и хотим найти. Прибыв в пункт B, катер моментально повернул обратно и начал двигаться обратно к пункту A. В это время плот уже прошел четверть от всего расстояния (100/4 25 км). Давайте предположим, что катер нужно время t1 для достижения пункта B и время t2 для возвращения обратно к пункту A.
Таким образом, пусть t1 обозначает время, за которое катер достигает пункта B, а t2 обозначает время, за которое катер возвращается в пункт A.Теперь мы можем записать следующее уравнение, используя знаменитую формулу D V * T, где D ⎯ это расстояние, V ⎯ это скорость и T ⎼ это время⁚
t1 * V (100 ⎯ 25), где V ⎼ это собственная скорость катера.Также мы знаем, что катер двигался против течения реки на обратном пути, поэтому его собственная скорость будет уменьшена на 3 км/ч (скорость течения реки).Теперь мы можем записать второе уравнение⁚
t2 * (V ⎯ 3) 25.
У нас есть два уравнения и две неизвестных (t1 и V)٫ поэтому мы можем решить эту систему уравнений. Я решил эту систему и получил٫ что время t1 равно 5 часам٫ а скорость V равна 15 км/ч.
Таким образом, собственная скорость катера равна 15 км/ч.
Я надеюсь, что мой эксперимент и решение этой задачи помогли вам лучше понять, как рассчитать собственную скорость катера, когда у вас есть информация о расстоянии и скорости течения реки.