Здравствуйте! Меня зовут Даниил‚ и я хочу поделиться с вами своим опытом решения подобной задачи.
Для начала‚ давайте разберем‚ что такое секущая и касательная в окружности. Секущая, это прямая‚ которая пересекает окружность в двух точках. Касательная — это прямая‚ которая касается окружности только в одной точке.
По условию задачи‚ из точки вне окружности проведена секущая‚ причем внутренняя и внешняя части этой секущей относятся как 8⁚1. То есть‚ если обозначить длину внешней части секущей за Х‚ то длина внутренней части будет равна 8Х.
Также из этой же точки проведена касательная к окружности‚ длина которой равна 12 см.
Для решения задачи мы можем воспользоваться теоремой о секущей и касательной в окружности.
Согласно этой теореме‚ произведение длин секущей и внешней части секущей равно квадрату длины касательной⁚ Х * (8Х Х) 12^2
Упростим это уравнение⁚ 9Х^2 144
Теперь найдем значение Х‚ решив это квадратное уравнение⁚ X^2 16
Извлекая корень‚ получим⁚ Х 4
Таким образом‚ длина внешней части секущей равна 4 см‚ а длина внутренней части — 8 * 4 32 см.
Итак‚ чтобы найти длину всей секущей‚ нужно сложить длины внутренней и внешней частей⁚ 4 см 32 см 36 см.
Таким образом‚ длина всей секущей составляет 36 см.
Я надеюсь‚ что этот пример решения задачи вам помог! Если у вас есть еще вопросы‚ я с удовольствием на них отвечу.