В данной задаче нам дан развернутый угол ABC и лучи BD и BE, где BD является биссектрисой угла ABE. Нам нужно найти угол DBC.Давайте рассмотрим данную ситуацию и начнем с таблицы углов⁚
| Угол | Мера (в градусах) |
|————|———————|
| ABC | 180° |
| ABD | ? |
| DBE | ? |
| ABE | 130° |
| BDC | ? |
| DBC | ? |
Заметим, что угол ABD является половиной угла ABE, так как BD является биссектрисой угла ABE. Значит, ABD 130° / 2 65°.
Теперь рассмотрим треугольник DBE. Так как BD является биссектрисой угла ABE, то угол DBE угол DBA угол ABE. Угол DBA равен половине угла ABD, то есть DBA 65° / 2 32.5°.
Теперь нам осталось найти угол BDC. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, мы можем выразить угол BDC следующим образом⁚ BDC 180° ౼ угол DBE ‒ угол DBC. Подставляя известные значения, получим⁚ BDC 180° ‒ 32.5° ౼ 65° 82;5°.
Таким образом, угол DBC равен 82;5°.