Привет! Я расскажу тебе о моем опыте в решении задачи на нахождение длин сторон прямоугольника.
Итак, задача состоит в том, что известно, что одна сторона прямоугольника в 3 раза длиннее другой. Затем меньшую сторону увеличили на 20%, а большую сторону увеличили на 6 см. В результате, периметр прямоугольника увеличился на 25%.
Давайте начнем с того, что представим длину меньшей стороны как ″x″, тогда длина большей стороны будет ″3x″. После увеличения меньшей стороны на 20%, она станет равной ″1.2x″. А увеличение большей стороны на 6 см изменит ее длину на ″3x 6″.
Теперь давайте рассмотрим периметр прямоугольника. Изначально, периметр равен сумме длин всех сторон. То есть, периметр исходного прямоугольника составляет⁚ 2x 2(3x) 8x.После увеличения сторон периметр увеличился на 25%. Значит, новый периметр будет составлять 1.25 * (2 * 1.2x 2 * (3x 6)) 10x.Теперь мы можем составить уравнение на основе известных данных⁚
10x 8x 25% от 8x.Для упрощения вычислений, переведем проценты в десятичную форму⁚
10x 8x 0.25 * 8x.Решим уравнение⁚
10x 8x 2x٫
10x ⎯ 8x 2x,
2x 2x,
x 1.
Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 1٫ а большая сторона равна 3 * 1 3.
Итак, длины сторон исходного прямоугольника составляют 1 и 3 соответственно.
Я надеюсь, что мой опыт решения этой задачи был полезным для тебя.