Примечание⁚ Я допускаю, что предоставленные мне значения TM и TK правильны.
Для решения задачи нам понадобится использовать свойства перпендикулярных прямых и теорему Пифагора.
В данном случае, мы имеем прямую a, которая перпендикулярна прямой α. Мы также знаем, что точка T находится на прямой α.По свойству перпендикулярных прямых, мы можем сказать, что отрезок TМ является высотой прямоугольного треугольника TМK и отрезок ТК является одним из катетов.На основании теоремы Пифагора, мы можем записать следующее выражение⁚
ТМ² ТК² МК²
У нас уже есть значения ТК и ТМ, поэтому мы можем подставить их в уравнение⁚
(4√5)² 8² МК²
80 64 МК²
МК² 80 ー 64
МК² 16
Теперь мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон⁚
МК √16
МК 4
Таким образом, длина отрезка МК равна 4.
Для новичков⁚ Если вы не знакомы с теоремой Пифагора, это основное свойство прямоугольных треугольников, которое позволяет нам найти длину третьей стороны, если мы знаем длины двух других сторон. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, справедливо следующее уравнение⁚ a² b² c².