Как я изменял равновесную цену и равновесный объем при введении государством субсидии продавцам в объеме 3 денежные единицы на единицу товара? Для определения этого‚ мы должны использовать функции спроса и предложения товара‚ заданные следующими уравнениями⁚ Q 111 ⎻ 3P и Qs 21 6P. Вначале я построил графики функции спроса и предложения на координатной плоскости. На горизонтальной оси отложили цену (P)‚ а на вертикальной оси отложили количество (Q). Построение графиков помогло визуализировать взаимодействие спроса и предложения. Затем я определил равновесную цену и равновесный объем‚ которые достигаются при равенстве спроса и предложения. Для этого приравнял функции Q и Qs и решил полученное уравнение относительно P. Получилось уравнение 111 ⎻ 3P 21 6P. Для дальнейшего решения уравнения я объединил подобные слагаемые и перенес все константы на одну сторону‚ а переменные на другую. Таким образом‚ у меня получилось уравнение 9P 90. Решив его‚ я нашел‚ что P 10. Подставив найденное значение P обратно в одно из уравнений‚ можно было найти значение Q. Я использовал уравнение Q 111 ⎻ 3P‚ и подставив P 10‚ получил Q 111 ‒ 3 * 10 81.
Таким образом‚ без учета субсидии‚ равновесная цена составляет 10 денежных единиц‚ а равновесный объем ⎻ 81 единица товара. Далее я ввел государственную субсидию продавцам в объеме 3 денежные единицы на единицу товара. Для определения новой равновесной цены и объема‚ я добавил субсидию к функции предложения. Получилось уравнение Qs’ (21 6P) 3. Снова приравняв спрос и предложение‚ я получил уравнение 111 ⎻ 3P (21 6P) 3. Проведя аналогичные действия по упрощению и решив уравнение‚ я нашел новую равновесную цену P’ 9.5. Подставив найденное значение P’ обратно в одно из уравнений‚ я нашел новый равновесный объем Q’. Используя уравнение Q 111 ‒ 3P’‚ я нашел Q’ 111 ‒ 3 * 9.5 77.5. Таким образом‚ после введения субсидии‚ равновесная цена уменьшилась до 9.5 денежных единиц‚ а равновесный объем уменьшился до 77.5 единиц товара.
Теперь остается найти расходы государства на субсидии. Для этого я умножил субсидию на разницу между равновесным объемом без субсидии и субсидированным объемом. Получилось уравнение расходов государства 3 * (81 ‒ 77.5) 3 * 3.5 10.5 денежных единиц.
Таким образом‚ расходы государства на субсидии составляют 10.5 денежных единиц.