Здравствуйте! Сегодня я хотел бы поделиться с вами своим опытом и рассказать о том, сколько элементарных событий в серии из 9 испытаний Бернулли может привести к 5 успехам.
У испытания Бернулли есть два возможных исхода⁚ успех (обычно обозначается буквой ″S″) и неудача (используется буква ″F″). В данном случае мы хотим определить, сколько событий в серии из 9 испытаний Бернулли будут классифицированы как успех.Чтобы ответить на этот вопрос٫ нам понадобится использовать формулу биномиального распределения. Формула для расчета числа комбинаций событий успеха из n испытаний выглядит следующим образом⁚
C(n, k) n! / (k! * (n-k)!)
Где ″n″ ⎻ количество испытаний, а ″k″ — количество успехов, которые мы хотим получить. В данном случае нам нужно определить количество комбинаций, в которых 5 из 9 испытаний являются успехами.Используя формулу, мы можем подставить значения ″n 9″ и ″k 5″ в уравнение⁚
C(9, 5) 9! / (5! * (9-5)!)
C(9, 5) 9! / (5! * 4!) (9*8*7*6*5!) / (5! * 4!) 9*8*7*6 / 4*3*2*1 126
Таким образом, существует 126 комбинаций٫ в которых 5 из 9 испытаний Бернулли являются успехами. Это означает٫ что вероятность получить ровно 5 успехов в серии из 9 испытаний составляет 126/512 или примерно 0٫2461.
Итак, именно столько элементарных событий в серии из 9 испытаний Бернулли приводят к 5 успехам. Мне было интересно и познавательно изучать эту тему, и я надеюсь, что и вас это заинтересует!