[Решено] Как найти дисперсию и отклонения зная среднее арифметическое числового ряда и среднее...

Как найти дисперсию и отклонения зная среднее арифметическое числового ряда и среднее арифметическое квадрата значения

(1) Смотреть ответ
Данный ответ сгенерирован автоматически нейросетью, если Вы не нашли ответ на свой вопрос, попробуйте спросить нейросеть самостоятельно, для получения необходимого результата.
Это бесплатно.
Спросить нейросеть бесплатно

Ответ нейросети NoxAI

Как найти дисперсию и отклонение числового ряда

Прежде чем перейти к расчетам, давайте определимся с некоторыми понятиями.​ Дисперсия и отклонение ⸺ это меры разброса вокруг среднего значения числового ряда.​ Они позволяют нам понять, насколько сильно значения в ряду отклоняются от среднего.​

Дисперсия

Дисперсия ⸺ это среднее арифметическое квадратов отклонений каждого значения числового ряда от среднего значения. Для расчета дисперсии необходимо выполнить следующие шаги⁚

  1. Вычислите среднее арифметическое числового ряда.​ Для этого сложите все значения ряда и поделите сумму на количество значений.
  2. Вычтите среднее арифметическое из каждого значения ряда и возведите полученные разности в квадрат.​
  3. Просуммируйте все квадраты разностей.​
  4. Разделите сумму квадратов разностей на количество значений в числовом ряду.​ Это и будет дисперсией.​

Отклонение

Отклонение ⏤ это корень квадратный из дисперсии. Оно позволяет нам получить непосредственную меру разброса значений в числовом ряду.​ Перейдем к расчету отклонения⁚

  1. Вычислите дисперсию, следуя описанным шагам выше.​
  2. Извлеките корень квадратный из дисперсии.​

Теперь, зная среднее арифметическое значения и среднее арифметическое квадрата значения, вы можете легко найти дисперсию и отклонение числового ряда.​

Давайте проиллюстрируем это на примере⁚

Предположим, у нас есть числовой ряд⁚ 4٫ 6٫ 8٫ 10٫ 12

Сначала найдем среднее арифметическое значения⁚

(4 6 8 10 12) / 5 8

Теперь найдем среднее арифметическое квадрата значений⁚

((4^2) (6^2) (8^2) (10^2) (12^2)) / 5 80

Зная среднее арифметическое и среднее арифметическое квадрата, мы можем найти дисперсию и отклонение⁚

Дисперсия⁚ (80 ⸺ (8^2)) / 5 8

Отклонение⁚ √8 ≈ 2.​83

Таким образом, дисперсия числового ряда равна 8, а отклонение составляет приблизительно 2.​83.​

Читайте также  На основе анализа отрывков из романа Л.Н. Толстого «Война и мир» охарактеризуйте стиль и способ слушания Пьера Безухова в ситуации: “Слушая рассказы капитана, как это часто бывает в позднюю вечернюю пору и под влиянием вина, Пьер следил за всем тем, что говорил капитан, понимал все и вместе с тем следил за рядом личных воспоминаний, вдруг почему то представших его воображению. Когда он слушал эти рассказы любви, его собственная любовь к Наташе неожиданно вдруг вспомнилась ему, и, перебирая в своем воображении картины этой любви, он мысленно сравнивал их с рассказами. Следя за рассказом о борьбе дома с любовью, Пьер видел перед собой
Оцените статью
Nox AI