Я решу эту задачу для вас, но сначала давайте разберемся, что такое четная функция. Четная функция ⎯ это функция, которая обладает следующим свойством⁚ при замене аргумента на противоположный, значение функции не изменится. Другими словами, если функция f(x) ⎯ четная, то f(-x) f(x).Теперь давайте применим это определение к каждой из функций, представленных в вопросе, чтобы увидеть, какая из них является четной.a. ух2-2
Для проверки четности функции, нужно заменить х на его противоположное значение, то есть на -х⁚
f(-x) (-x)^2 ౼ 2 x^2 ⎯ 2
Заметим, что f(-x) ! f(x), поэтому данная функция не является четной.b. ух 2
Проведем аналогичную проверку⁚
f(-x) -x 2
Мы видим, что f(-x) -x 2 -(x ⎯ 2) -f(x). Когда f(-x) равно противоположности f(x), функция является нечетной. Но наша задача ⎯ найти четную функцию. Поэтому данная функция не является четной.c. у2х 1
Мы проведем аналогичную проверку⁚
f(-x) 2(-x) 1 -2x 1 -(2x) 1
Заметим, что f(-x) -(2x) 1 -f(x). Здесь мы снова видим, что значение f(-x) равно противоположности значения f(x), поэтому данная функция является нечетной, а не четной.d. ух2 2
Проведем последнюю проверку⁚
f(-x) (-x)^2 2 x^2 2
Мы видим, что f(-x) x^2 2 f(x), поэтому данная функция является четной.Итак, из предложенных функций только функция d. ух2 2 является четной.Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как определить, является ли функция четной или нет.