Какая из функций будет четной?
Я задался вопросом‚ какая из функций будет четной⁚ ysin(x)‚ ytg(x)‚ yctg(x) или уcos(x)? Чтобы найти ответ на этот вопрос‚ я решил провести эксперимент и посмотреть‚ как функции ведут себя при изменении аргумента x.1. Функция ysin(x)
Для начала‚ я построил график функции ysin(x) и обратил внимание на его симметричность относительно оси OY‚ а именно‚ что график функции симметричен относительно оси OX. Это означает‚ что для каждого значения x‚ значение функции ysin(x) равно значению функции ysin(-x). По определению‚ функция называется четной‚ если для любого x из области определения верно‚ что f(x) f(-x). Таким образом‚ функция ysin(x) является четной функцией.2. Функция ytg(x)
Затем‚ я рассмотрел функцию ytg(x). Построив ее график‚ я заметил‚ что он не обладает симметричностью относительно осей координат. Значит‚ значение функции ytg(x) не равно значению функции ytg(-x) для всех значений x‚ что не соответствует определению четной функции. Таким образом‚ функция ytg(x) не является четной функцией.3. Функция yctg(x)
Далее‚ я исследовал функцию yctg(x). График этой функции также не обладает симметричностью относительно осей координат‚ что означает‚ что значение функции yctg(x) не равно значению функции yctg(-x) для всех значений x. Таким образом‚ функция yctg(x) не является четной функцией.4. Функция уcos(x)
Наконец‚ рассмотрим функцию уcos(x). График этой функции симметричен относительно оси OY‚ что говорит о том‚ что значение функции уcos(x) равно значению функции уcos(-x) для всех значений x. Следовательно‚ функция уcos(x) является четной функцией.
Таким образом‚ после проведенного эксперимента‚ я пришел к выводу‚ что среди представленных функций только ysin(x) и уcos(x) являются четными функциями. Функции ytg(x) и yctg(x) не обладают свойством четности.