Моя статья будет посвящена выбору зависимости координаты x тела от времени t‚ которая соответствует гармоническим колебаниям из представленных в вопросе.Из четырех предложенных зависимостей‚ только две из них соответствуют гармоническим колебаниям ⎻ это первая и четвертая⁚
1) x a · cos (√kt π);
4) x a · cos (ωt π/5) b · sin (ωt π/5);
Для определения‚ которая из них является гармоническими колебаниями‚ необходимо знать определение гармонических колебаний. Гармоническими колебаниями называются движения‚ которые могут быть описаны синусоидальной функцией.
В первой зависимости координаты x a · cos (√kt π)‚ видно‚ что зависимость описывается синусоидальной функцией. Здесь a и √k ⸺ постоянные‚ и cos (√kt π) является синусоидальной функцией. Таким образом‚ первая зависимость является гармоническими колебаниями.
В четвертой зависимости координаты x a · cos (ωt π/5) b · sin (ωt π/5)‚ также видно‚ что зависимость описывается синусоидальными функциями cos (ωt π/5) и sin (ωt π/5). Постоянные a‚ b и ω ⸺ известные значения. Таким образом‚ и четвертая зависимость является гармоническими колебаниями.
Таким образом‚ из представленных зависимостей только первая и четвертая соответствуют гармоническим колебаниям.