Здравствуйте! С удовольствием расскажу о своем личном опыте решения задач по математике. Данный текст будет включать ответы на все вопросы, которые вы задали.1. Чтобы найти пару чисел٫ являющуюся решением уравнения х2 – у – 3 0٫ нам нужно подставить данные варианты вместо х и у в уравнение и проверить٫ являются ли они верными. Проверка выглядит следующим образом⁚
а) (-3; 0)⁚ (-3)2 ― 0 ― 3 9 ⎯ 3 6 ≠ 0, поэтому данная пара чисел не является решением уравнения. б) (3; 0)⁚ (3)2 ⎯ 0 ⎯ 3 9 ⎯ 3 6 ≠ 0, поэтому данная пара чисел также не является решением уравнения. в) (0; 3)⁚ (0)2 ⎯ 3 ⎯ 3 0 ― 6 -6 ≠ 0, значит, данная пара чисел не удовлетворяет уравнению. г) (0; -3)⁚ (0)2 ⎯ (-3) ― 3 0 3 ⎯ 3 0, таким образом, эта пара чисел ― (0; -3) ⎯ является решением уравнения. Таким образом, правильный ответ на первый вопрос ― г) (0; -3).
2. Чтобы решить систему уравнений графически, нужно построить графики каждого уравнения и найти точку их пересечения. Графики данных уравнений⁚
у x2 ⎯ 3⁚ это парабола, которая смотрится вверх и смещена на 3 единицы вниз относительно начала координат.
у 3x 7⁚ это прямая линия, проходящая через точку (0, 7) и имеющая угловой коэффициент 3.Точка пересечения графиков обозначает решение системы уравнений. В данном случае, она будет являться точкой, в которой парабола пересекает прямую.3. Для решения системы уравнений методом подстановки мы берем одно уравнение и выражаем одну переменную через другую. Затем подставляем это выражение во второе уравнение и находим значение переменной. После этого, подставляем найденное значение в первое уравнение, чтобы получить вторую переменную.
(4×2 ⎯ хy 39)
Пусть x a, тогда⁚
4a^2 ⎯ ah 39
h (4a^2 ⎯ 39) / a
Подставляем это выражение во второе уравнение⁚
a ⎯ ((4a^2 ⎯ 39) / a) 6
a^2 ⎯ 6a ⎯ (4a^2 ― 39) / a 0
Упрощаем это уравнение и находим значения переменных.4. Для решения системы уравнений методом сложения нужно сложить два уравнения так٫ чтобы одна из переменных сократилась. Затем найдя значение одной переменной٫ мы можем подставить его в одно из уравнений и найти значение второй переменной.
y^2 x^2 ⎯ 61
x^2 ― y^2 11
Складываем уравнения и получаем⁚
2x^2 ― 61 11
2x^2 72
x^2 36
x 6 или x -6
Подставляем найденное значение x в первое уравнение⁚
y^2 36 ⎯ 61
y^2 -25
y 5 или y -5
Таким образом, решение системы уравнений по методу сложения есть пара чисел⁚ (6; 5) и (-6; -5).5. Если периметр земельного участка прямоугольной формы равен 60 м, а его площадь 200 м², то можно составить систему уравнений для нахождения длины и ширины участка. Пусть длина участка равна Х, а ширина ― У.
Периметр прямоугольника равен⁚ 2(Х У) 60.Площадь прямоугольника равна⁚ Х * У 200.Решим эту систему уравнений методом подстановки⁚
Из первого уравнения можно выразить одну переменную через другую⁚ Х (60 ― 2У) / 2.Подставляем это значение во второе уравнение⁚
(60 ⎯ 2У) / 2 * У 200. Раскрываем скобки и решаем получившееся квадратное уравнение. Получим два варианта решения⁚ Х 20 и У 10 или Х 10 и У 20. Таким образом, длина и ширина земельного участка могут быть равны 20 и 10 метров, или 10 и 20 метров. Надеюсь, ответы на ваши вопросы были полезными! Если у вас есть еще вопросы, я с удовольствием на них отвечу.