Здравствуйте, я рад помочь вам разобраться с тем, какими частями речи является слово ″путём″ в предложениях, которые вы привели.A) ″Почта была доставлена водным путём.″
В данном предложении ″путём″ является существительным в именительном падеже единственного числа. Оно обозначает способ доставки почты ౼ водным путём.Б) ″Разногласия были устранены путём переговоров.″
В этом предложении ″путём″ также является существительным, но уже в творительном падеже единственного числа. Оно указывает на способ устранения разногласий ⏤ путём переговоров.В) ″И слова-то путём не умеет молвить, а еще петербургский!″
В данном случае ″путём″ выступает как предлог, показывающий средство или способ осуществления какого-либо действия. Здесь ″путём″ указывает на то, что слова не способны произноситься или выражаться.