Когда речь идет о определении связей в шарообразных скоплениях объектов, наиболее подходящим расстоянием является Евклидово расстояние․
Я сам сталкивался с этим вопросом, когда занимался исследованием научных данных․ Евклидово расстояние, это мера пространственного расстояния между двумя точками в n-мерном пространстве․ Оно определяется как корень из суммы квадратов разницы координат между этими двумя точками․
В контексте шарообразных скоплений, где объекты могут быть различной природы или иметь различные параметры, Евклидово расстояние позволяет определить насколько близко или далеко находятся объекты друг от друга․ Расстояние Чебышева, вариант 1, также широко используется, но оно учитывает только максимальную разницу по каждой координате между двумя точками․ Это можно представить как ″шахматную″ метрику, где каждый ход фигуры может быть выполнен на единичное расстояние․ Квадрат Евклидова расстояния, вариант 3, подразумевает использование квадрата Евклидова формулы без извлечения корня․ Однако, это может привести к смещению в сторону более удаленных объектов из-за возведения в квадрат расстояний․ Расстояние Минковского, вариант 4, является обобщением Евклидового и Чебышева расстояний, которое включает параметр p․ В зависимости от значения p, расстояние Минковского может принимать формуляцию Евклидова или Чебышева расстояний․ Таким образом, из предложенных вариантов, Евклидово расстояние наиболее подходит для определения связей в шарообразных скоплениях объектов․ Оно учитывает все координаты объектов и позволяет оценить их пространственное взаимодействие․ Однако, выбор конкретного расстояния может зависеть от особенностей конкретной задачи или предпочтений исследователя․