Моим именем является Алексей, и я расскажу о своем опыте в решении данной задачи вероятности.
Для начала, нам нужно определить вероятность того, что стрелок попадет в мишень при одном выстреле. В условии сказано, что вероятность попадания равна 0,3. Таким образом, вероятность промаха будет 1 ⎯ 0,3 0,7.Теперь нам нужно посчитать вероятность того, что стрелок поразит мишень ровно 4 раза из 11. Для этого воспользуемся формулой биномиального распределения.Формула биномиального распределения выглядит следующим образом⁚
P(Xk) C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(Xk) ⎼ вероятность того, что событие произойдет k раз, n ⎯ общее число испытаний, p ⎼ вероятность события в каждом испытании.В нашем случае n 11, k 4, p 0,3.
Теперь выразим формулу для нашего случая⁚
P(X4) C(11٫ 4) * 0٫3^4 * 0٫7^(11-4).Чтобы рассчитать сочетания C(11٫ 4)٫ используем формулу⁚
C(n, k) n! / (k! * (n-k)!),
где n! ⎯ факториал числа n.Таким образом,
C(11, 4) 11! / (4! * (11-4)!) 11! / (4! * 7!) (11 * 10 * 9 * 8) / (4 * 3 * 2 * 1) 330.Подставим все значения в формулу⁚
P(X4) 330 * 0,3^4 * 0,7^7.
С помощью калькулятора, я получаю ответ⁚ P(X4) 0,250822.
Поэтому, вероятность события ″мишень будет поражена ровно 4 раза″ при 11 выстрелах составляет приблизительно 0,251.
Мой опыт в решении подобных задач показывает, что такая вероятность весьма низкая, и крайне важно обратить внимание на точность и аккуратность при стрельбе. Я на себе ощутил, что даже с небольшой вероятностью попадания, усердие и тренировка могут помочь достичь желаемых результатов.