Привет‚ меня зовут Иван и сегодня я хочу рассказать о вероятности того‚ что мишень будет поражена ровно 4 раза‚ когда стрелок совершает 7 выстрелов с вероятностью попадания 0‚1 при каждом выстреле․
Чтобы решить эту задачу‚ нужно применить биномиальное распределение․ Вероятность того‚ что мишень будет поражена ровно 4 раза из 7 возможных выстрелов‚ можно вычислить по следующей формуле⁚
P(Xk) C(n‚k) * p^k * (1-p)^(n-k)
Где P(Xk) ─ вероятность того‚ что мишень будет поражена ровно k раз‚
C(n‚k) ─ число сочетаний из n по k‚
p ⏤ вероятность попадания при одном выстреле (в данном случае 0‚1)‚
n ⏤ общее количество выстрелов (в данном случае 7) и
k ⏤ количество раз‚ которое мишень будет поражена (в данном случае 4)․Подставляя значения в формулу‚ получаем⁚
P(X4) C(7‚4) * 0‚1^4 * (1-0‚1)^(7-4)
Вычисляя численно⁚
P(X4) 35 * 0‚1^4 * 0‚9^3
P(X4) ≈ 0‚1368
Таким образом‚ вероятность того‚ что мишень будет поражена ровно 4 раза из 7 возможных выстрелов составляет около 0‚1368 или около 13‚68%․
Надеюсь‚ эта информация была полезной для тебя․ Удачи в изучении вероятности!