Когда мой друг Незнайка подошел ко мне с расстроенным лицом и сказал, что его калькулятор перестал показывать цифры 0 и 1٫ я решил помочь ему разобраться с этой проблемой. Мы решили начать с примера и ввели шестизначное число 701415. На дисплее калькулятора появилось число 745٫ и я понял٫ что явно что-то не так. Значит٫ наша задача ⎯ определить все числа٫ которые мог ввести Незнайка٫ чтобы получить на дисплее число 745. Я взял лист бумаги и начал разбираться с задачей. Зная٫ что калькулятор исключает цифры 0 и 1٫ я рассмотрел каждую позицию введенного Незнайкой числа. Первая цифра в числе 701415 ‒ 7. Поскольку калькулятор исключает цифры 0 и 1٫ это значит٫ что Незнайка вводил либо 7٫ либо отличную от 7 цифру. То есть٫ на первой позиции нашего варианта может быть 7 или любая другая цифра от 2 до 9. Вторая цифра ‒ 0. Однако٫ у нас уже есть информация о том٫ что калькулятор не показывает цифры 0 и 1. Исходя из этого٫ на второй позиции нашего варианта может быть любая цифра от 2 до 9٫ кроме 0 и 1.
Третья цифра ⎯ 1. Снова٫ у нас уже есть информация о том٫ что калькулятор не показывает цифру 1. Поэтому на третьей позиции нашего варианта может быть любая цифра от 2 до 9٫ кроме 1.
Четвертая цифра ⎯ 4. Здесь уже нет ограничений, поскольку эта цифра не была исключена калькулятором. То есть, на четвертой позиции нашего варианта может быть любая цифра от 0 до 9.
Пятая цифра ‒ 1. Как уже говорилось ранее, калькулятор не показывает цифру 1. Поэтому на пятой позиции нашего варианта может быть любая цифра от 2 до 9, кроме 1.Шестая цифра ⎯ 5. Здесь снова отсутствуют ограничения, поскольку эта цифра не была исключена калькулятором. То есть, на шестой позиции нашего варианта может быть любая цифра от 0 до 9.Таким образом, мы получаем 8 возможных чисел, которые мог ввести Незнайка⁚
721415, 723415, 724415, 725415, 726415, 727415, 728415, 729415.
Такие числа соответствуют ограничениям, накладываемым калькулятором Незнайки. В итоге, мы получили 8 чисел, которые могли быть введены, чтобы на дисплее калькулятора отобразилось число 745.
Таким образом, выписано 8 чисел.