Привет! Недавно я провел интересный эксперимент, бросив камень вертикально вверх. Одним из аспектов эксперимента было определение количества времени, которое камень находился на высоте не менее 11 метров. Чтобы решить эту задачу, я использовал уравнение, которое описывает высоту камня в зависимости от времени.Уравнение выглядит следующим образом⁚
h(t) 2 18t, 5t^2,
где h — высота в метрах, t ⎯ время в секундах, прошедшее с момента броска.Для определения времени, в течение которого камень находится на высоте не менее 11 метров, необходимо решить следующее неравенство⁚
h(t) > 11.Для начала, я привел это неравенство к квадратному виду⁚
-5t^2 18t 2 > 11.
Затем, я перенес все слагаемые в левую часть и получил⁚
-5t^2 18t — 9 > 0.
Для решения этого квадратного неравенства, я воспользовался дискриминантом.D (18^2) ⎯ 4 * (-5) * (-9) 324 ⎯ 180 144.Дискриминант равен 144. Так как D > 0, то у уравнения есть два корня. Используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, я нашел эти корни⁚
t1 (18 — √144) / (-10) (18 — 12) / (-10) 6 / (-10) -0.6.t2 (18 √144) / (-10) (18 12) / (-10) 30 / (-10) -3.Однако, в данном случае нам интересуют только положительные значения времени. Поэтому мы отбрасываем отрицательные значения и получаем⁚
t1 -0.6.
t2 -3.
Так как времени не может быть отрицательное значение, мы видим, что камень был на высоте не менее 11 метров в течение 3 секунд.
Таким образом, я решил задачу и определил, что камень находился на высоте не менее 11 метров в течение 3 секунд. Этот эксперимент помог мне лучше понять٫ как работает уравнение٫ описывающее движение камня в вертикальном направлении.