Привет! Меня зовут Максим, и я расскажу тебе о том, как найти площадь треугольника, если известна длина его катета и радиус вписанной окружности․
Для начала, давай вспомним формулу, которая связывает радиус вписанной окружности и площадь треугольника․ У нас есть следующая формула⁚ S r * p, где S ⎯ площадь треугольника, r ⎯ радиус вписанной окружности, а p ⎯ полупериметр треугольника․Дано, что радиус вписанной окружности равен 2․ Таким образом, мы уже знаем одну из величин, которая нужна нам для решения задачи․Теперь давай найдем полупериметр треугольника․ Для этого нам нужно знать, что катет прямоугольного треугольника равен 6․ Зная длину катета, мы можем применить формулу полупериметра; В прямоугольном треугольнике полупериметр равен половине суммы катетов, т․е․ p (a b) / 2, где a и b ⎯ длины катетов․
В нашем случае у нас есть только одна из сторон треугольника, и это катет, равный 6․ Значит٫ полупериметр можно найти как (6 6) / 2 6․
Теперь, когда у нас есть все необходимые данные ‒ значение радиуса вписанной окружности и полупериметр треугольника, ⎯ мы можем найти площадь треугольника, воспользовавшись формулой S r * p․ Подставим значения⁚ S 2 * 6 12․
Таким образом, площадь треугольника равна 12․ Закончили!