Привет! Сегодня я хочу рассказать об одной интересной задаче по геометрии. Рассмотрим прямоугольный треугольник‚ у которого катет равен 60 см‚ а гипотенуза ౼ 100 см. Задача состоит в том‚ чтобы найти площадь такого треугольника.
Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для площади прямоугольного треугольника‚ которая составляет половину произведения длины катетов. Иначе говоря‚ площадь S равна (a*b)/2‚ где а и b ౼ длины катетов.У нас уже есть значение одного катета ౼ 60 см‚ но нам нужно найти второй катет. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора‚ которая гласит‚ что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Или‚ в нашем случае‚ a² b² c²‚ где a и b ౼ длины катетов‚ а c ౼ длина гипотенузы.Подставив в данную формулу известные значения (60² b² 100²)‚ мы можем найти второй катет.
Выполняем простые математические действия⁚
60² b² 100²
3600 b² 10000
b² 10000 ⎼ 3600
b² 6400
b √6400
b 80 см
Теперь‚ когда у нас есть значения обоих катетов (60 см и 80 см)‚ мы можем воспользоваться формулой для нахождения площади прямоугольного треугольника⁚
S (a * b) / 2
S (60 * 80) / 2
S 4800 / 2
S 2400 см²
Итак‚ площадь треугольника равна 2400 квадратных сантиметров.
Я сам применил этот метод для решения задачи и получил правильный ответ; Надеюсь‚ что теперь ты тоже сможешь решить подобные задачи без проблем!