Классическое определение вероятности является одним из основных методов расчета вероятности. Оно основано на равновозможности всех элементарных исходов. В данной статье я хочу поделиться своим опытом применения классического определения вероятности на практическом примере.Допустим‚ у нас есть 100 изготовленных деталей‚ из которых 10 имеют дефекты. Нам необходимо определить вероятность того‚ что среди отобранных пять деталей две окажутся бракованными.Для начала‚ давайте посмотрим‚ сколько всего возможных комбинаций мы можем получить из отобранных деталей. В данном случае мы выбираем пять деталей из 100‚ что дает возможность получить⁚
C(100‚ 5) (100!)/(5!(100-5)!) 75‚287 возможных комбинаций.Теперь давайте посмотрим‚ сколько комбинаций из отобранных деталей включают две бракованных детали. Мы можем выбрать две бракованные детали и три нормальных детали‚ или одну бракованную и одну нормальную‚ и т.д.⁚
C(10‚ 2) * C(90‚ 3) C(10‚ 1) * C(90‚ 4) C(10‚ 0) * C(90‚ 5) 4‚950 6‚040 2‚890 13‚880 комбинаций.Теперь‚ чтобы найти вероятность‚ мы делим количество комбинаций двух бракованных деталей на общее количество комбинаций⁚
P(две бракованные детали) 13‚880/75‚287 ≈ 0.184.
Таким образом‚ вероятность того‚ что среди отобранных деталей две окажутся бракованными‚ равна примерно 0.184 или 18.4%.
Используя классическое определение вероятности‚ я легко и точно рассчитал вероятность того‚ что среди отобранных деталей две окажутся бракованными. Этот метод может быть очень полезным при решении подобных задач‚ что позволяет нам принимать обоснованные решения на основе вероятностного анализа.