[Решено] Классическое определение вероятности события

Из 100 изготовленных деталей 10 имеют дефект....

Классическое определение вероятности события

Из 100 изготовленных деталей 10 имеют дефект. Для проверки были отобраны пять деталей. Какова вероятность того, что среди отобранных деталей две окажутся бракованными?

(1) Смотреть ответ
Данный ответ сгенерирован автоматически нейросетью, если Вы не нашли ответ на свой вопрос, попробуйте спросить нейросеть самостоятельно, для получения необходимого результата.
Это бесплатно.
Спросить нейросеть бесплатно

Ответ нейросети NoxAI

Здравствуйте!​ Сегодня я хотел бы рассказать вам о классическом определении вероятности события на примере задачи о деталях․

Итак‚ предположим‚ что из 100 изготовленных деталей 10 имеют дефект․ Задача заключается в определении вероятности того‚ что среди отобранных пяти деталей две окажутся бракованными․

Для начала нам необходимо определить общее количество возможных исходов․ В данной ситуации мы можем выбрать пять деталей из 100‚ что соответствует числу сочетаний из 100 по 5․ Обозначим это число как n․n C(100‚ 5) 100!​ / (5! * (100-5)!​) 75 287 520․Теперь мы должны определить‚ сколько из этих исходов соответствуют нашему событию‚ то есть отбору двух бракованных деталей из пяти․


Для этого мы можем использовать комбинаторную формулу для нахождения числа сочетаний․ Обозначим это число как m․ m C(10‚ 2) * C(90‚ 3) (10! / (2!​ * (10-2)!​)) * (90!​ / (3!​ * (90-3)!)) 45 * 117‚480 5 288 600․ Теперь мы можем найти вероятность наступления нашего события‚ разделив число исходов‚ соответствующих нашему событию‚ на общее количество возможных исходов․ P(две бракованные из пяти) m / n 5‚288‚600 / 75‚287‚520 ≈ 0․0702․ Таким образом‚ вероятность того‚ что среди отобранных деталей две окажутся бракованными‚ составляет примерно 0․0702 или 7․02%․

Читайте также  Все жители острова рыцари или лжецы. Рыцари всегда говорят только правду, лжецы всегда говорят только ложь. Однажды 100 жителей острова выстроились в ряд друг за другом так что первый не видел никого перед собой второй видел первого третий видел первого и второго и т.д. Первый все время молчал. Второй и все остальные на чётном ряду сказали: В этом ряду передомной стоят не более двух лжецов. Третий и все остальные на нечётном ряду сказали: В этом ряду передо мной стоят не больше двух рыцарей. а) какое наименьшее число рыцарей могло стоять в этом ряду? б) Какое наибольшее число рыцарей могло стоять в этом ряду?
Оцените статью
Nox AI