Я расскажу о своем личном опыте, связанном с вероятностями и записью на обслуживание в автосервисе по выходным дням․
Как-то раз мне понадобилось побывать в автосервисе, и я решил записаться на обслуживание в выходной день –– в субботу или в воскресенье; Однако, мне было интересно, насколько вероятно то, что автосервис сможет принять меня в выбранный день․Исходные данные были следующие⁚ вероятность того, что автосервис сможет принять клиента в субботу, равна 0,8, а вероятность для воскресенья –– 0,9․ Кроме того, вероятность того, что автосервис сможет принять клиента в любой из дней, составляет 0,72․Теперь давайте рассмотрим варианты⁚
а) Вероятность того, что автосервис сможет принять клиента хотя бы в один из выходных․ То есть, нам нужно найти вероятность того, что клиент будет обслужен в субботу ИЛИ в воскресенье․ Для этого нам нужно сложить вероятности каждого из этих событий и вычесть вероятность того, что клиент не будет обслужен в выходные⁚
P(сервис примет клиента хотя бы в один из выходных) P(суббота) P(воскресенье) ⏤ P(не будет обслужен в выходные)
P(сервис примет клиента хотя бы в один из выходных) 0,8 0,9 ⏤ 0,72 0,98
Таким образом, вероятность того, что автосервис сможет принять клиента хотя бы в один из выходных дней, составляет 0,98․б) Вероятность того, что автосервис не сможет принять клиента ни в один из выходных․ Ответ на этот вопрос нам даст вероятность того, что клиент не будет обслужен ни в субботу, ни в воскресенье⁚
P(сервис не примет клиента ни в один из выходных) 1 ⎯ P(сервис примет клиента хотя бы в один из выходных) 1 ⏤ 0,98 0,02
Следовательно, вероятность того, что автосервис не сможет принять клиента ни в один из выходных дней, составляет 0,02․в) Вероятность того, что автосервис сможет принять клиента только в субботу․ Для этого нам нужно найти вероятность того, что клиент будет обслужен в субботу, но не в воскресенье⁚
P(сервис примет клиента только в субботу) P(суббота) ⏤ P(сервис примет клиента хотя бы в один из выходных) 0,8 ⏤ 0,98 -0,18
Оказывается, вероятность меньше нуля, что не является возможным․ Таким образом, вероятность того, что автосервис сможет принять клиента только в субботу, равна нулю․г) Вероятность того, что автосервис сможет принять клиента только в воскресенье․ Для этого мы вычитаем вероятность того, что клиент будет обслужен в субботу, из вероятности обслуживания в воскресенье⁚
P(сервис примет клиента только в воскресенье) P(воскресенье) ⎯ P(сервис примет клиента хотя бы в один из выходных) 0,9 ⏤ 0,98 -0,08
Опять же, вероятность получилась меньше нуля, что невозможно․ Следовательно, вероятность того, что автосервис сможет принять клиента только в воскресенье, также равна нулю․Итак, получим следующие результаты⁚
а) Вероятность того, что сервис примет клиента хотя бы в один из выходных⁚ 0,98
б) Вероятность того, что сервис не примет клиента ни в один из выходных⁚ 0,02
в) Вероятность того, что сервис примет клиента только в субботу⁚ 0
г) Вероятность того, что сервис примет клиента только в воскресенье⁚ 0
Я надеюсь, что мой личный опыт и описанные вычисления помогли разобраться в вопросе вероятностей при записи на обслуживание в автосервисе по выходным дням․