Кодом велосипедного замка является четырёхзначное число. Известно, что⁚
Первая цифра кода не равна нулю
Последняя цифра в семь раз больше первой
Вторая цифра это сумма первой и третьей цифр
Четвёртая цифра равна сумме третьей и второй цифр
Мой личный опыт⁚ Когда я столкнулся с задачей на поиск кода велосипедного замка, первым делом я взялся анализировать все известные данные.
Первая цифра кода не может быть равна нулю, поэтому она может принимать значения от 1 до 9.
Следующая информация гласит, что последняя цифра велосипедного замка в семь раз больше первой. Это означает, что последняя цифра может быть только 7 или 14. Однако, у нас есть ограничение на количество цифр в коде, поэтому можно исключить второй вариант. Таким образом, последняя цифра равна 7.
Третья цифра ⎯ это сумма первой и третьей цифр. У нас есть две переменные, первая и третья цифры, которые можно обозначить как ″а″ и ″с″. Таким образом, вторая цифра будет равна ″а с″.Окончательно, четвёртая цифра равна сумме третьей и второй цифр. При использовании обозначений ″а″ и ″с″ четвёртая цифра будет равна ″с (а с)″.Теперь у нас есть все данные для решения задачи. По условию, последняя цифра равна 7. Следующие условия можно записать в виде уравнений⁚
Первая цифра ≠ 0
Последняя цифра 7
Вторая цифра первая цифра третья цифра
Четвёртая цифра третья цифра вторая цифра
Таким образом, получаем систему уравнений⁚
Первая цифра ≠ 0
Последняя цифра 7
Вторая цифра первая цифра третья цифра
Четвёртая цифра третья цифра (первая цифра третья цифра)
Подставляем в уравнения значения⁚
7 7
Вторая цифра первая цифра третья цифра
Четвёртая цифра третья цифра (первая цифра третья цифра)
Теперь представим, что первая цифра равна 1.
Тогда вторая цифра будет равна 1 третья цифра, а третья цифра должна быть равна 6 (7 ‒ 1). В этом случае четвёртая цифра будет равна 7 (6 (1 6)).
Таким образом, кодом велосипедного замка является число 1677.Подсказка⁚ Если бы первая цифра была 2, то вторая цифра была бы 2 третья цифра, которая равнялась бы 5. Однако, такое число уже не удовлетворяло бы третьему условию, поэтому первая цифра не может быть равна 2.
Таким же образом можно проверить и другие возможные значения для первой цифры, но только 1 удовлетворяет всем условиям задачи.