Весь день мы играли в волейбол с командой спорта и командой науки. Игра проходила таким образом, что всегда две команды играли между собой, а третья команда отдыхала. Когда какая-то команда проигрывала, она садилась отдыхать, а отдыхавшая команда играла партию с победившей.
Первыми играли команды науки и спорта. В конце дня стало известно, что команда спорта выиграла 18 раз٫ а команда науки ― 13 раз.
Теперь рассмотрим возможные варианты встреч команд науки и спорта.1. Команда спорта выигрывает каждую игру с командой науки٫ тогда команды могли встретиться 13 раз (команда науки проиграла 13 партий).
2. Команда науки выигрывает каждую игру с командой спорта, тогда команды также могли встретиться 13 раз (команда науки выиграла 13 партий);
3. Команда науки выигрывает 12 игр с командой спорта, а команда спорта выигрывает 6 игр с командой науки. В этом случае команды могли встретиться 18 раз (12 раз команда науки выиграла, а 6 раз команда спорта выиграла).
4. Команда науки выигрывает 6 игр с командой спорта٫ а команда спорта выигрывает 12 игр с командой науки. В этом случае команды также могли встретиться 18 раз (6 раз команда науки выиграла٫ а 12 раз команда спорта выиграла).
Итак, возможные варианты встреч команд науки и спорта следующие⁚
1. Команда спорта выигрывает каждую игру ⎼ 13 раз.
2. Команда науки выигрывает каждую игру ⎼ 13 раз.
3. Команда науки выигрывает 12 игр, команда спорта выигрывает 6 игр ― 18 раз.
4. Команда спорта выигрывает 12 игр, команда науки выигрывает 6 игр ⎼ 18 раз.
Таким образом, команды науки и спорта могли встретиться 13 или 18 раз٫ в зависимости от результатов игр.