Сначала я хочу отметить, что я не ученый или статистик, но я готов рассказать о своем опыте и понимании данного вопроса.По заданной проблеме, мы можем составить закон распределения для случайной величины X ⎼ число районов, не требующих уборки в течение часа.
Пусть X будет случайной величиной, принимающей значения от 0 до 3, где 0 означает, что все районы требуют уборки, а 3 ⎻ что все районы не требуют уборки.Мы знаем вероятности неприемлемого обслуживания каждого района за один час⁚ 0,19 для первого района, 0,17 для второго района и 0,21 для третьего района.Чтобы составить закон распределения, мы можем использовать формулу биномиального распределения. Формула выглядит следующим образом⁚
P(Xk) C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(Xk) ⎼ вероятность того, что X примет значение k, n ⎼ общее количество районов (в данном случае 3), p ⎼ вероятность неприемлемого обслуживания одного района.Подставим значения в формулу⁚
P(X0) C(3,0) * 0,19^0 * (1-0,19)^(3-0) 1 * 1 *0,665^3 0,665^3,
P(X1) C(3,1) * 0,19^1 * (1-0,19)^(3-1) 3 * 0,19 * 0,665^2,
P(X2) C(3,2) * 0,19^2 * (1-0,19)^(3-2) 3 * 0,19^2 * 0,665,
P(X3) C(3,3) * 0,19^3 * (1-0,19)^(3-3) 1 * 0,19^3 * 1.Теперь нам остается только рассчитать значения и привести их в процентном соотношении.
P(X0) 0,665^3 0,298 29,8%,
P(X1) 3 * 0,19 * 0,665^2 0,350 35,0%,
P(X2) 3 * 0,19^2 * 0,665 0,266 26,6%,
P(X3) 0,19^3 0,086 8,6%.Таким образом, имеем закон распределения для случайной величины X⁚
— 29,8% вероятность того, что все районы требуют уборки,
— 35,0% вероятность того, что один район не требует уборки,
— 26,6% вероятность того, что два района не требуют уборки,
— 8,6% вероятность того, что все районы не требуют уборки.
Я надеюсь, что моя информация была полезной и помогла вам понять как составить закон распределения для данной проблемы.