Привет, я Ковбой Клинт! Сегодня я расскажу тебе о своем приключении с пистолетами.
Я сидел перед столом, на котором лежали три пистолета. Один из них был пристрелен, а два оставшихся – нет. Я не знал, какой из пистолетов был пристрелен, и решил проверить свою удачу.
Из пристреленного пистолета я с вероятностью 0,9 попадал в цель, а из непристреленного – только с вероятностью 0,3. Возник вопрос⁚ с какой вероятностью я попаду оба раза в цель, если я возьму случайный пистолет и сделаю выстрел, а затем возьму другой и сделаю еще один выстрел? Давай решим эту задачку вместе. Пусть P(A) – вероятность того, что первый пистолет был пристрелен, а P(B) – вероятность того, что второй пистолет был пристрелен. Так как я не знал, какой из пистолетов был пристрелен, то вероятность выбора пристреленного пистолета равна 1/3, а непристреленного – 2/3. Выстрел из пристреленного пистолета будет с вероятностью 0,9, а неудачный выстрел – с вероятностью 0,1. А выстрел из непристреленного пистолета будет с вероятностью 0,3, а неудачный выстрел – с вероятностью 0,7. Таким образом, чтобы определить вероятность того, что я попаду оба раза в цель, мы должны перемножить вероятности попадания в каждый из пистолетов.
P(Попадание в оба пистолета) P(A) * P(попадание в первый пистолет из пристреленного) * P(B) * P(попадание во второй пистолет из пристреленного) P(A) * P(попадание в первый пистолет из непристреленного) * P(B) * P(попадание во второй пистолет из пристреленного) P(A) * P(попадание в первый пистолет из пристреленного) * P(B) * P(попадание во второй пистолет из непристреленного)
P(Попадание в оба пистолета) (1/3) * 0٫9 * (1/3) * 0٫9 (1/3) * 0٫1 * (2/3) * 0٫3 (2/3) * 0٫3 * (1/3) * 0٫9
P(Попадание в оба пистолета) 0,027 0,006 0,018 0,051
Итак, с вероятностью 0,051 или 5,1% я попаду оба раза в цель.
Ну что ж, я уже прошел через это приключение и сделал вывод, что удача не всегда на моей стороне. Но несмотря на это, я всегда готов к новым вызовам в диком западе!