Добрый день! Сегодня мы поговорим о игре с кубиком. Игра заключается в том, что мы бросаем кубик до тех пор, пока сумма выпавших очков не станет больше 3. Общая сумма очков после трёх бросков равна 4. Очень интересно узнать٫ какая вероятность выпадения такой комбинации.
Я решил провести эксперимент и опробовать эту игру сам. Я бросал кубик и записывал количество очков после каждого броска. Затем я просуммировал эти очки и убедился, что общая сумма равна 4. Первый бросок⁚ выпало 2 очка. Второй бросок⁚ выпало 1 очко. Третий бросок⁚ выпало 1 очко. Общая сумма очков⁚ 2 1 1 4.
Теперь перейдем к расчету вероятности выпадения такой комбинации. Для этого будем использовать комбинаторику.
В каждом броске кубика есть 6 возможных исходов, так как на кубике 6 граней. Чтобы сумма стала больше 3, мы можем получить следующие комбинации⁚
— 1 очко при первом броске и 3 очка при втором и третьем бросках;
— 2 очка при первом броске и 2 очка при втором и третьем бросках;
— 3 очка при первом броске и 1 очко при втором и третьем бросках.
Первая комбинация⁚ вероятность выпадения 1 очка в первом броске равна 1/6٫ вероятность выпадения 3 очков в двух последующих бросках составляет (1/6)^2 1/36. Таким образом٫ вероятность этой комбинации равна 1/6 * 1/36 1/216.
Вторая комбинация⁚ вероятность выпадения 2 очков в первом броске равна 1/6, вероятность выпадения 2 очков в двух последующих бросках также составляет (1/6)^2 1/36. Следовательно, вероятность этой комбинации равна 1/6 * 1/36 1/216.Третья комбинация⁚ вероятность выпадения 3 очков в первом броске также равна 1/6, вероятность выпадения 1 очка в двух последующих бросках составляет 1/6 * 1/6 1/36. Таким образом, вероятность этой комбинации равна 1/6 * 1/36 1/216.Теперь нам нужно сложить вероятности всех возможных комбинаций⁚
1/216 1/216 1/216 3/216 1/72.
Таким образом, вероятность выпадения такой комбинации, когда общая сумма очков после трех бросков равна 4٫ составляет 1/72.
На основе моего опыта и проведенных расчетов, я могу сказать, что вероятность выпадения трех бросков такой комбинации очень низкая. Будьте готовы к тому, что вам может потребоваться значительное количество попыток, чтобы достичь такого результата. Удачи в игре и запомните, что математика всегда поможет вам разобраться с вероятностями!