Привет, меня зовут Сергей и сегодня я расскажу вам о вероятности появления повторяющихся цифр в произвольном четырехзначном числе, которое загадывает Любочка. Чтобы решить эту задачу, нам нужно разделить количество четырехзначных чисел с повторяющимися цифрами на общее количество четырехзначных чисел. Общее количество четырехзначных чисел равно 9 * 10 * 10 * 10, так как первая цифра не может быть равна нулю, а остальные могут принимать любые значения от 0 до 9. Теперь подсчитаем количество чисел, в которых имеются повторяющиеся цифры. Есть два случая⁚ когда две цифры повторяются и когда все четыре цифры одинаковые. Когда две цифры повторяются, мы можем выбрать одну из 10 возможных цифр, а затем выбрать два места для ее размещения из 4 доступных позиций. Оставшиеся две цифры могут быть любыми, кроме выбранной повторяющейся цифры. Таким образом, у нас есть 10 * 4 * 9 * 8 комбинаций чисел с повторяющимися цифрами.
Когда все четыре цифры одинаковые, мы всего имеем 9 возможных цифр (так как первая цифра не может быть равна нулю).Итак, общее количество чисел с повторяющимися цифрами равно 10 * 4 * 9 * 8 9 2889.Теперь нам нужно разделить это число на общее количество четырехзначных чисел (9 * 10 * 10 * 10), чтобы получить вероятность p.
p 2889 / (9 * 10 * 10 * 10) ≈ 0.321
Округлим 1000p до ближайшего целого числа⁚
1000 * 0.321 ≈ 321
Таким образом, округленное число, которое мы получим, это 321.
Надеюсь, мой опыт поможет вам решить задачу вероятности повторяющихся цифр в четырехзначном числе. Удачи!