В этой статье я хотел бы подробно рассказать о вероятности того, что яйцо, купленное у агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
Итак, давайте разберемся с задачей поэтапно. В условии говорится, что из первого хозяйства 80% яиц относятся к высшей категории, а из второго хозяйства только 30% яиц относятся к высшей категории. Кроме того, нас интересует вероятность того, что яйцо купленное у агрофирмы (в котором смешаны яйца из обоих хозяйств), окажется из первого хозяйства.Для решения этой задачи можно использовать формулу условной вероятности. Пусть A ⎯ событие ″купленное яйцо из первого хозяйства″, а B ⎯ событие ″яйцо относится к высшей категории″. Нам нужно найти вероятность P(A|B), то есть вероятность того, что яйцо купленное у агрофирмы, является из первого хозяйства при условии, что оно относится к высшей категории.Формула условной вероятности имеет вид⁚
P(A|B) P(A ∩ B) / P(B),
где P(A ∩ B) ー вероятность одновременного наступления событий A и B, а P(B) ー вероятность наступления события B.
Дано, что всего в высшую категорию попадает 75% яиц. Будем обозначать это событие как C. Тогда P(B) P(C) 0.75.Теперь нам нужно найти P(A ∩ B), то есть вероятность того, что яйцо окажется из первого хозяйства и относится к высшей категории. Поскольку 80% яиц из первого хозяйства относятся к высшей категории, то получается, что P(A ∩ B) P(A) * P(B|A) 0.8 * 1 0.8.Теперь, подставив все значения в формулу условной вероятности, получаем⁚
P(A|B) 0.8 / 0.75 1.0667.
Таким образом, вероятность того, что яйцо купленное у агрофирмы окажется из первого хозяйства, составляет приблизительно 1.0667 или около 107%.