Я решил протестировать свою удачу и решил бросить две игральные кости одновременно. Я был сильно заинтересован в том, чтобы в сумме выпало 12 очков. Но перед тем, как я расскажу вам о вероятности этого события, давайте разберемся в условии задачи.Мне нужно, чтобы ни на одной из костей не выпало четыре очка. Из шести возможных результатов на одной кости (1, 2, 3, 4, 5 и 6), только один даёт нам нежелательную четверку. А значит, на каждой из двух костей у меня есть пять возможных исходов (1, 2, 3, 5 и 6).Теперь рассмотрим, какую сумму могут дать две кости. Минимальная сумма, которую они могут дать, равна 2 (если на обеих выпадет 1), а максимальная – 12 (если на обеих выпадет 6).
Чтобы определить вероятность того, что в сумме выпало 12 очков, нам нужно посчитать все комбинации, при которых на каждой кости выпадет какое-то из пяти допустимых значений. Из предыдущего абзаца мы знаем, что у нас есть пять вариантов для каждой из двух костей. А значит, всего возможных комбинаций будет 5*5 25.Теперь, найдем число комбинаций, при которых сумма будет равна 12. Калькулятор мне в помощь⁚
— 1 и 11
— 2 и 10
— 3 и 9
— 4 и 8 (но это нам не подходит, так как нам нужно, чтобы ни на одной из костей не было четверки)
— 5 и 7
— 7 и 5
— 9 и 3
— 10 и 2
— 11 и 1
По счастливой случайности, мне удалось найти 9 комбинаций, при которых сумма равна 12.
Теперь, чтобы найти вероятность этого события, необходимо разделить число комбинаций, которые нам подходят (9), на общее число возможных комбинаций (25).
Вероятность равна 9/25, что примерно равно 0.36 или 36%.Вот как я вычислил вероятность того, что при броске двух игральных костей сумма составит 12. Благодаря своему анализу и математическим расчетам, я смог понять, насколько велика моя шанс на успех. Всё это в некоторой степени опирается на случайность, но с использованием математики я могу получить хотя бы представление о вероятности такого события.