Какое число загадала Маша?
Задачи на логику могут быть интригующими и интересными. И вот одна из таких задач⁚ Маша загадала пятизначное натуральное число‚ у которого цифра десятков равна 8. Когда она переставила эту цифру в начало числа‚ то число увеличилось ровно в три раза. Попробуем разобраться‚ какое число могла загадать Маша.
Итак‚ нам известно‚ что цифра десятков в загаданном числе равна 8. Значит‚ пятизначное число имеет вид 8XXXX‚ где X ― любая цифра.
Если Маша переставила цифру десятков в начало числа‚ число увеличилось в три раза. То есть‚ получилось число 3 * 8XXXX. Нам нужно найти такое пятизначное число‚ у которого цифра десятков равна 8‚ и когда мы переставим цифру десятков в начало числа‚ число увеличится ровно в три раза.
Чтобы найти это число‚ разобьем его на отдельные цифры. Запишем пятизначное число в виде⁚ 8‚ X1‚ X2‚ X3‚ X4‚ где X ⏤ любая цифра.
Когда число увеличилось в три раза‚ получилось 3 * 8‚ 3 * X1‚ 3 * X2‚ 3 * X3‚ 3 * X4.
Теперь мы имеем два уравнения⁚
8 X1 * 10000 X2 * 1000 X3 * 100 X4 * 10 3 * 80000 3 * X1 * 10000 3 * X2 * 1000 3 * X3 * 100 3 * X4 * 10
X1 * 10000 X2 * 1000 X3 * 100 X4 * 10 240000 X1 * 10000 X2 * 1000 X3 * 100 X4 * 10
Упрощая уравнение‚ получаем⁚
240000 X1 * 10000 X2 * 1000 X3 * 100 X4 * 10
Таким образом‚ число ″240000″ удовлетворяет условиям задачи. Загаданное число‚ которое Маша могла выбрать‚ равно ″824000″.
Таким образом‚ Маша могла загадать число ″824000″. Эта задача демонстрирует важность логического мышления и умения работать с математическими уравнениями.