Привет, я Максим! Недавно мне была задана интересная задача ー определить массу металлического шара, изготовленного из того же материала, что и шар с диаметром 4 см. Для этого я использовал пропорции и логику. Вот как я решил эту задачу. Первым делом, мне необходимо было определить объем шара с диаметром 4 см. Формула для расчета объема шара выглядит следующим образом⁚ V (4/3) * π * r^3, где V ⎻ объем, π ー число Пи (примерно равно 3,14), r ⎻ радиус шара. Радиус шара с диаметром 4 см равен половине диаметра, то есть 2 см. Подставляя значения в формулу, получим⁚ V (4/3) * 3,14 * (2^3) (4/3) * 3,14 * 8 33,52 см^3. Теперь, для определения массы шара с диаметром 1 см, я использовал пропорцию между объемами двух шаров. Заметим, что соотношение между объемами шаров будет равно соотношению между объемами их радиусов в кубе. То есть, если V1 ー объем шара с диаметром 1 см, а V2 ー объем шара с диаметром 4 см, мы можем записать следующее уравнение⁚ V1 / V2 (r1 / r2)^3, где r1 ⎻ радиус шара с диаметром 1 см, а r2 ー радиус шара с диаметром 4 см.
Подставляя известные значения, получим⁚ V1 / 33٫52 (1/2)^3 1/8. Решая уравнение относительно V1٫ получаем⁚ V1 33٫52 * (1/8) 4٫19 см^3. Наконец٫ чтобы определить массу шара с диаметром 1 см٫ мы воспользуемся соотношением массы к объему для данного материала. Пусть m1 ー масса шара с диаметром 1 см٫ а m2 ⎻ масса шара с диаметром 4 см. Тогда можем записать⁚ m1 / 4٫19 m2 / 33٫52. Подставляя известные значения и решая уравнение относительно m1٫ получаем⁚ m1 4٫19 * (243٫2 / 556) 1٫83 г. Итак٫ масса шара٫ изготовленного из того же материала٫ что и шар с диаметром 4 см٫ равна 1٫83 г. Я надеюсь٫ что мой опыт в решении этой задачи будет полезным для тебя! Если у тебя есть еще вопросы٫ не стесняйся задавать их. Удачи в решении математических задач!