Массивное тело совершает гармонические колебания на пружине с периодом колебаний 1,4 с. В некоторый момент времени потенциальная энергия тела достигает максимума. Через какое минимальное время потенциальная энергия тела достигнет максимума в следующий раз? Ответ выразите в с.Когда тело совершает гармонические колебания на пружине, его потенциальная энергия меняется по закону U kx², где U — потенциальная энергия, k — коэффициент упругости пружины, x — смещение от положения равновесия.
Для определения времени, через которое потенциальная энергия тела достигнет максимума в следующий раз, нужно учитывать, как происходят колебания.
Период колебаний тела на пружине T связан с частотой колебаний f следующим соотношением⁚ T 1/f. Период колебаний равен времени٫ за которое тело совершает полный цикл движения от одного крайнего положения до другого и обратно. Мы знаем٫ что период колебаний тела составляет 1٫4 с٫ поэтому частота колебаний равна f 1/T 1/1٫4 0٫714 Гц. Для того чтобы вычислить время٫ через которое потенциальная энергия тела достигнет максимума в следующий раз٫ нужно учесть٫ что потенциальная энергия максимальна٫ когда скорость тела равна нулю и оно находится в крайней точке своего движения. Так как потенциальная энергия меняется синусоидально٫ то она достигает максимума два раза за один период колебаний. То есть потенциальная энергия достигнет максимума в следующий раз через половину периода колебаний.
Половина периода колебаний составляет t T/2 1,4/2 0,7 с.
Таким образом, потенциальная энергия тела достигнет максимума в следующий раз через 0,7 с.