На своем опыте я сталкивался с проблемой вычисления массы массивного бруска‚ который движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы. В данном случае‚ сила направлена под углом 30° к горизонту‚ ее модуль равен 12 Н.
Исходя из поставленной задачи‚ необходимо решить уравнение механики‚ используя законы Ньютона. Причем‚ в данном случае‚ особое внимание следует уделить силе трения‚ величина которой зависит от коэффициента трения и нормальной реакции.Для начала‚ я перешел к разложению силы по осям. Если угол между направлением силы и горизонтом составляет 30°‚ то сила по оси x (горизонтальной) будет равна Fx F * cos(30°) 12 * cos(30°). Заменяя численное значение‚ получим Fx 12 * 0‚866 10‚392 Н.С учетом того‚ что коэффициент трения между бруском и плоскостью составляет 0‚2‚ сила трения может быть определена как Fтр µ * N‚ где µ ― коэффициент трения‚ N — нормальная реакция.
Учитывая‚ что N равна проекции силы‚ действующей под углом к горизонту‚ N F * sin(30°)‚ получим N 12 * sin(30°) 12 * 0‚5 6 Н. Подставляя это значение в формулу для силы трения‚ получим Fтр 0‚2 * 6 1‚2 Н.
Теперь мы можем рассчитать ускорение‚ используя второй закон Ньютона F m * a. Заменяя значения сил‚ получим 10‚392 — 1‚2 m * a.
Далее‚ используя формулу для силы трения Fтр m * g‚ где g, ускорение свободного падения‚ можно выразить m следующим образом⁚ m Fтр / g 1‚2 / 9‚8 0‚122 масса бруска.
Таким образом‚ масса бруска равна 0‚122 кг.