Привет! Меня зовут Алексей и сегодня я с удовольствием расскажу вам о том, как определить координату материальной точки в заданный момент времени, когда ускорение равно 24 м/с^2․
Для начала, давайте рассмотрим заданный закон движения материальной точки․ Формула x(t) 2t^3 1 описывает зависимость координаты x от времени t․ В данном случае, x измеряется в метрах, а t ⎻ в секундах․Для определения координаты x(t) в момент времени, когда ускорение равно 24 м/с^2, нам необходимо выполнить несколько шагов․1․ Найдем производную x(t) по времени t для определения скорости v(t)․ Возьмем производную от каждого слагаемого по отдельности и получим⁚
x(t) 2t^3 1
x'(t) 6t^2
Таким образом, скорость материальной точки равна v(t) 6t^2․2․ Найдем производную v(t) по времени t для определения ускорения a(t)․ Опять же, возьмем производную от каждого слагаемого по отдельности⁚
v(t) 6t^2
v'(t) 12t
Таким образом, ускорение материальной точки равно a(t) 12t․3․ Теперь٫ мы знаем٫ что ускорение равно 24 м/с^2․ Подставляя данное значение в уравнение a(t) 12t٫ получаем⁚
24 12t
Делим обе части уравнения на 12, и получаем⁚
2 t
Таким образом, в момент времени t 2 секунды٫ ускорение равное 24 м/с^2․4․ Найдем координату x(t) в данном моменте времени t 2 секунды․ Для этого подставляем значение t в уравнение x(t)⁚
x(t) 2t^3 1
x(2) 2*2^3 1
x(2) 16 1
x(2) 17
Таким образом, координата x(t) материальной точки в момент времени t 2 секунды равна 17 метрам․
Вот и все! Теперь вы знаете, как определить координату материальной точки в заданный момент времени, когда ускорение равно 24 м/с^2․ Я надеюсь, что информация была полезной для вас!