Привет! Я расскажу тебе о том, как найти скорость материальной точки в заданном моменте времени․
Дано уравнение движения материальной точки⁚ 𝑥(𝑡) 1/2𝑡^2 4𝑡 27, где 𝑥 ー расстояние от точки отсчета в метрах, а 𝑡 ⎻ время в секундах, измеренное с момента начала движения․
Для того чтобы найти скорость материальной точки, нам нужно найти производную функции расстояния по времени, то есть 𝑣(𝑡) 𝑥'(𝑡)․
Производная функции 𝑥(𝑡) равна сумме производных каждого слагаемого․ Первое слагаемое 1/2𝑡^2 имеет производную 𝑡, второе слагаемое 4𝑡 имеет производную 4, а третье слагаемое 27 имеет производную 0․Таким образом, 𝑣(𝑡) 𝑡 4․Теперь нам нужно найти значение скорости в момент времени 𝑡2 секунды․ Подставим эту временную точку в уравнение скорости⁚
𝑣(2) 2 4 6 м/с․
Таким образом, скорость материальной точки в момент времени 𝑡2 секунды составляет 6 м/с․
Надеюсь, что моя статья была полезной․ Удачи в изучении физики!