Мой личный опыт с решением подобной задачи показал, что для достижения наибольшей суммы Андрея в данном случае необходимо распределить числа на карточках в определенном порядке. Изначально, для того чтобы сумма Андрея оказалась как можно больше, я решил распределить числа на карточках таким образом⁚ на первой карточке я написал число 100, на второй ⎯ 99, на третьей ⎯ 98, и т.д., постепенно уменьшая числа до 1 на ста десятом мешке с карточкой. Таким образом, у Андрея получилось 100 98 96 ... 4 2 2550, в то время как у Бориса сумма составила 160 161 162 ... 256 54360. Очевидно, что у Андрея получилась существенно меньшая сумма, чем у Бориса. Однако, чтобы достичь наибольшей возможной разницы между суммой Андрея и суммой Бориса, нужно перераспределить числа на карточках. Применяя подход, основанный на суммировании арифметических прогрессий, я написал на первой карточке число 100 и прибавлял к нему каждый раз один. Таким образом, на второй карточке было число 101, на третьей ⎯ 102, и т.д., пока на сто семидесятом мешке не оказалось число 276.
Теперь у Андрея сумма составит 100 101 102 ... 275 276 20550, а у Бориса ⎯ 54360, что дает разницу в 33810.
Таким образом, я смог добиться наибольшей возможной разницы в сумме между Андреем и Борисом, которая равна 33810.