Привет! Меня зовут Миша, и я тоже учусь играть в шахматы. Самая любимая фигура у меня ‒ это слон. Мне очень нравиться, что он может атаковать все клетки на одной диагонали. Но я задался вопросом⁚ сколько клеток сможет атаковать слон, если его поставить на определенную клетку на шахматной доске? Для решения этой задачи нужно знать номер строки, на которой находится слон (R), номер столбца, на котором он стоит (C), а также размеры шахматной доски (N×N). Для начала, давай посмотрим, как слон атакует клетки на доске. Слон может ходить только по диагонали. Это значит, что если его поставить на клетку с координатами (R, C), то он сможет атаковать все клетки, находящиеся на диагоналях с теми же координатами. Но сколько будет таких клеток? Для ответа на этот вопрос можно воспользоваться знаниями по математике. Начнем с того, что на шахматной доске клеток всего N×N. Посмотрим на диагонали слона. Количество клеток на каждой диагонали зависит от расстояния от клетки (R, C) до границ доски, а именно до верхнего левого угла и до нижнего правого угла.
Пусть rd ⎼ количество клеток, расположенных на диагонали, идущей от клетки (R, C) в верхнем левом направлении, и ld ⎼ количество клеток, расположенных на диагонали, идущей от клетки (R, C) в нижнем правом направлении. Тогда слон будет атаковать ld rd ‒ 1 клеток на доске. Но как найти значения ld и rd? Для этого нам нужно определить, сколько клеток расположено между клеткой (R, C) и границами доски. Если (R, C) находится ближе к нижнему правому углу доски, то расстояние до нижнего правого угла будет равно min(N ⎼ R, N ⎼ C). То есть мы выбираем из двух значений⁚ N ‒ R (количество клеток до нижней границы доски) и N ⎼ C (количество клеток до правой границы доски). Аналогично, если (R, C) находится ближе к верхнему левому углу доски, расстояние до верхнего левого угла будет равно min(R ⎼ 1, C ⎼ 1). Мы выбираем из двух значений⁚ R ⎼ 1 (количество клеток до верхней границы доски) и C ‒ 1 (количество клеток до левой границы доски).
Теперь мы можем найти значения ld и rd. ld min(N ‒ R, N ‒ C), а rd min(R ‒ 1, C ⎼ 1).
Итак, мы знаем, что слон будет атаковать ld rd ⎼ 1 клеток на доске.
Надеюсь, моя статья помогла тебе разобраться в задаче!