Мой личный опыт с бросанием мяча вертикально вверх поможет мне ответить на вопросы, которые задал пользователь.
Итак, я бросил мячик вертикально вверх с начальной скоростью 54 км/ч. Сначала определим время полета мячика вверх (вопрос а).
Для решения данной задачи нам понадобятся уравнения равноускоренного движения. Учитывая, что начальная скорость мячика равна 54 км/ч 15 м/с (мы перевели ее в метры в секунду), а ускорение равно ускорению свободного падения g 9,8 м/с², мы можем использовать следующее уравнение⁚
$h v_0 t ー \frac{1}{2} g t²$
Где h ー высота подъема мячика, v₀ ⎼ начальная скорость, g ー ускорение свободного падения, t ⎼ время полета.Мы ищем время полета, поэтому можем записать уравнение в следующем виде⁚
$0 v_0 t ⎼ \frac{1}{2} g t²$
Из этого уравнения можно выразить время t⁚
$v_0 t \frac{1}{2} g t²$
$t(v_0 ー \frac{1}{2} g t) 0$
Это уравнение можно решить двумя способами⁚ первое решение ⎼ t 0 (это момент бросания мячика), а второе решение ⎼ v₀ ー 1/2gt 0. Решив это уравнение относительно t, получим⁚
$t \frac{v_0}{\frac{1}{2} g} \frac{2v_0}{g}$
Подставляя величины, найдем⁚
$t \frac{2 \cdot 15}{9.8} \approx 3.06$ секунды
Таким образом, мячик летел вверх примерно 3.06 секунды (ответ на вопрос а);
Для ответа на вопрос б нам понадобится знать время полета мячика вверх, найденное в предыдущем пункте, и использовать его в формуле для нахождения полного времени полета мячика до падения на землю. Формула имеет вид⁚
$t_{total} 2t$
Подставляя значение t из предыдущего пункта в эту формулу⁚
$t_{total} 2 \cdot 3.06 \approx 6.12$ секунд
Таким образом, продолжительность полета мячика до его падения на землю составляет примерно 6.12 секунд (ответ на вопрос б).Для ответа на вопрос в нам понадобится знать время полета мячика вверх (3.06 секунд) и его начальную скорость (15 м/с). Максимальная высота подъема мячика может быть найдена с использованием уравнения⁚
$h v_0 t ⎼ \frac{1}{2} g t²$
Подставляя значения и решая уравнение, получаем⁚
$h 15 \cdot 3.06 ー \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (3.06)^2$
$h \approx 45.99$ метров
Таким образом, максимальная высота подъема мячика составляет примерно 45.99 метров (ответ на вопрос в).
В итоге, при бросании мяча вертикально вверх с начальной скоростью 54 км/ч, без учета сопротивления воздуха, время полета мячика вверх составляет примерно 3.06 секунд, продолжительность полета до его падения на землю ⎼ примерно 6.12 секунд, а максимальная высота подъема ⎼ примерно 45.99 метров.