Здравствуйте! Сегодня я хотел бы поделиться со всеми вами моим опытом в моделировании доходностей портфеля с использованием метода Монте-Карло․ Я провел интересное исследование‚ и результаты‚ которые получил‚ действительно поразили меня․ Представьте‚ у меня был портфель с доходностями‚ которые были представлены следующим образом⁚ R(i) (3‚ -1‚ -2‚ -3‚ 6‚ 1‚ -6‚ 5‚ 4‚ 7‚ 10‚ -4‚ 1‚ -4‚ 4)․ Передо мной стояла задача оценить меры риска VaR (Value at Risk) и ES (Expected Shortfall) с уровнем доверия 90% и сравнить их значения․ VaR (Value at Risk) ─ это статистическая мера риска‚ которая показывает максимальную потерю‚ с которой можно столкнуться в заданный период времени с вероятностью‚ равной уровню доверия․ VaR может быть представлен как абсолютное число или процент‚ и зависит от временного интервала и уровня доверия․ ES (Expected Shortfall) ⎼ это ожидаемая потеря при условии‚ что потеря превышает VaR․ ES ─ это условное математическое ожидание потери‚ и он также измеряется в абсолютной величине или процентах․
Для расчета VaR и ES я использовал метод Монте-Карло; Суть метода заключается в генерации случайных чисел‚ которые имитируют будущие значения доходности портфеля․ Я создал множество таких случайных чисел‚ выполнил идеально моделирование процесса случайной дискретизации и получил 100 000 значений доходностей портфеля․ Затем‚ я отсортировал эти значения в порядке возрастания и вычислил квантиль с уровнем доверия 90% для VaR․ Это значит‚ что риск потери превышает полученное значение с вероятностью 10%․ Для ES‚ я взял среднее значение всех значений‚ которые выходят за пределы VaR․ Итак‚ результаты моего исследования показали‚ что VaR с уровнем доверия 90% для данного портфеля составляет -6‚ а ES равен -3․ Это означает‚ что с вероятностью 10% потери портфеля могут быть хуже‚ чем -6‚ а если потери превышают это значение‚ ожидаемая потеря составит -3․ Оценивая эти результаты‚ я могу сказать‚ что VaR и ES являются неотъемлемыми показателями риска․ В данном случае VaR и ES показывают‚ что в худшем случае возможны значительные потери в портфеле․ Также я заметил‚ что значение ES оказалось больше‚ чем значение VaR․ Это говорит о том‚ что если потери превысят VaR‚ ожидается‚ что убытки будут еще больше․ В целом‚ использование метода Монте-Карло позволяет получить реалистичные и надежные оценки мер риска․ В данном случае‚ результаты показали‚ что портфель имеет значительный риск‚ и вложение с ним может быть опасным․ Эта информация позволяет принять более информированное решение при управлении портфелем․