Монету бросают до тех порпока не выпадет орёл. Давайте построим дерево эксперимента для данной ситуации.
Теперь посмотрим на событие А и найдем его вероятность⁚
а) Событие А, потребуется ровно 2 броска.Вероятность события А будет равна произведению вероятности броска решки и вероятности броска орла⁚
P(А) P(решка) * P(орел) 0.5 * 0.5 0.25
б) Событие А — три раза выпадет решка, на четвёртый раз – орёл.Вероятность события А будет равна произведению вероятности броска решки три раза и вероятности броска орла на четвёртом разе⁚
P(А) P(решка) * P(решка) * P(решка) * P(орел) 0.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5 0.0625
в) Событие А — потребуется три или четыре броскачтобы орёл появился в первый раз.Вероятность события А будет равна сумме вероятности броска решки три раза и вероятности броска решки три раза и орла один раз⁚
P(А) P(решка) * P(решка) * P(решка) P(решка) * P(решка) * P(решка) * P(орел) 0.5 * 0.5 * 0.5 0.5 * 0.5 * 0.5 * 0;5 0.25 0.0625 0.3125
г) Событие А ⏤ первые четыре броска окончатся решкой.Вероятность события А будет равна произведению вероятности броска решки четыре раза⁚
P(А) P(решка) * P(решка) * P(решка) * P(решка) 0.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5 0.0625
Таким образом, мы построили дерево эксперимента и определили вероятности события А в каждом из сценариев.