Я провел некоторые исследования на эту тему и могу поделиться своими выводами․ При изучении вопроса, можно применить известное тождество о сумме степеней всех вершин графа․ Тождество утверждает, что сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу ребер в этом графе․ Таким образом, для того чтобы сумма степеней всех вершин равнялась числу 22567, нужно иметь граф, содержащий 11283 ребра․
Однако, для того чтобы существовал граф с такой суммой степеней, 11283 должно быть нечетным числом․ Но 11283 ー четное число, поэтому не существует графа, у которого сумма степеней всех вершин равнялась бы числу 22567․
Таким образом, максимально возможное число вершин графа, у которого сумма степеней всех вершин меньше 22567, будет 11282․