Я недавно столкнулся с интересной ситуацией на автозаправке‚ которую было интересно рассмотреть и проанализировать. На этой автозаправке было всего две бензоколонки‚ и мне было любопытно узнать‚ какова вероятность того‚ что в течение дня в хотя бы одной из них закончится бензин. Изначально я знал‚ что вероятность того‚ что бензин закнчиться в первой бензоколонке составляет 0‚3. То же самое относится и ко второй бензоколонке. Интересно было посчитать вероятность того‚ что бензин закончится одновременно и в первой и во второй бензоколонках. Для этого я использовал формулу для расчёта вероятности пересечения двух событий – умножение вероятностей каждого события. Таким образом‚ вероятность того‚ что бензин закончится и в первой‚ и во второй бензоколонках составляет 0‚3 * 0‚3 0‚09. Теперь‚ чтобы вычислить вероятность события «в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок»‚ мне нужно найти вероятность‚ что бензин закончится только в одной колонке. Таким образом‚ вероятность события «в течение дня бензин закончится только в одной из бензоколонок» равна 0‚3 * (1-0‚3) (1-0‚3) * 0‚3 0‚21.
Но нам нужна вероятность события «в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок»‚ а не только в одной. Чтобы найти её‚ мы должны учесть вероятность того‚ что бензин закончится в обеих бензоколонках.
Используя булеву алгебру‚ мы можем посчитать вероятность исключительного или‚ применив формулу ″вероятность A или B вероятность A вероятность B — вероятность и A‚ и B″ (A и B здесь ⏤ условия‚ что бензин закончится в каком-то из бензоколонок).
Таким образом‚ вероятность события «в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок» равна 0‚21 0‚21 — 0‚09 0‚33.
Так что‚ в моём случае‚ вероятность того‚ что в течение дня закончится бензин хотя бы в одной из двух бензоколонок‚ составляет 0‚33 или 33%. Это означает‚ что шансы закончить бензин есть и в первой‚ и во второй бензоколонке. Мне пришлось немного подождать‚ но в конце концов я смог заправить свой автомобиль и продолжить свой путь.