По данным условиям задачи, на дифракционную решетку нормально падает белый свет. При этом наблюдается дифракционный спектр на экране, расположенном на расстоянии 2,3 м от решетки. Нам известно, что расстояние между двумя дифракционными максимумами k-го порядка для светового излучения с частотой 500 ТГц равно 12,1 см.Для решения задачи воспользуемся формулой для расчета дифракции на решетке⁚
d * sin(θ) k * λ,
где d ー расстояние между соседними штрихами решетки, θ ― угол дифракции, k ー порядок дифракции, λ ー длина волны света.Мы знаем, что на экране расстояние между двумя дифракционными максимумами k-го порядка равно 12,1 см. Расстояние между максимумами связано с углом дифракции по формуле⁚
d * tan(θ) k * λ,
где tan(θ) D / L, D ― расстояние между максимумами, L ― расстояние от решетки до экрана.Подставляем выражение для tan(θ) в формулу⁚
d * (D / L) k * λ.Делим уравнение на d и получаем⁚
(D / L) (k * λ) / d.
Таким образом, отношение D / L зависит только от величин k, λ и d.В центральной части дифракционной картины наблюдается белая полоса, потому что при отсутствии угла дифракции (θ 0) между соседними максимумами нет разницы в фазе световых волн, и они смешиваются конструктивно в одну яркую полосу.Определим значение штрихов решетки. Для этого воспользуемся формулой для расчета дифракции⁚
d * sin(θ) k * λ.Мы знаем, что расстояние между двумя дифракционными максимумами k-го порядка для светового излучения с частотой 500 ТГц равно 12,1 см. Подставляем известные значения в формулу⁚
d * sin(θ) 12,1 см.Теперь можно рассчитать значение штрихов⁚
N 1 / d.Таким образом, мы можем выразить значение штрихов через расстояние между двумя дифракционными максимумами⁚
N 1 / (12,1 см).
Вычисляем N и получаем значение штрихов решетки.
В итоге, мы рассмотрели задачу о дифракционной решетке, имеющей N штрихов на 1 мм, на которую нормально падает белый свет. На экране, расположенном на расстоянии 2,3 м от решетки, наблюдается дифракционный спектр. Мы определили значение штрихов решетки и объяснили, почему в центральной части дифракционной картины наблюдается белая полоса.