Я решил самостоятельно решить эту задачу о преобразовании чисел на доске. На доске было записано 15 различных натуральных чисел. Затем٫ вместо каждого числа ″х″ записали либо ″х 2″٫ либо ″10х 3″٫ либо ″х (х 1) (х 2) – 1″. Для решения этой задачи я начал с простого подхода٫ перебирая возможные значения для каждого числа на доске после преобразований. Я заметил٫ что ″х 2″ всегда будет больше ″х″ и ″10х 3″ всегда будет больше любого значения ″х″. Таким образом٫ осталось исследовать преобразование ″х (х 1) (х 2) – 1″. Я приступил к анализу этого преобразования٫ и мне удалось найти несколько значений ″х″٫ при которых получается одинаковое число на доске. Например٫ если ″х″ равно 1٫ то преобразование будет равно 1 * (1 1) * (1 2) – 1٫ что равно 5. Если ″х″ равно 2٫ то преобразование будет равно 2 * (2 1) * (2 2) – 1٫ что равно 23. Видно٫ что для разных значений ″х″ получаются разные числа. Таким образом٫ я понял٫ что каждое число на доске будет уникальным после преобразований. В итоге٫ наименьшее количество различных чисел٫ которое могло оказаться на доске после этих преобразований٫ равно 15. Это было интересное и познавательное задание٫ которое позволило мне самостоятельно подумать и использовать логику для решения проблемы. Я рад٫ что смог успешно выполнить его и получить правильный ответ.