Я решил провести эксперимент, чтобы найти ответ на этот вопрос; Я взял на доску 15 различных натуральных чисел и применил указанные преобразования к каждому из них; Посмотрим, какие числа я получил.Изначально на доске были следующие числа⁚
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.Применяя преобразования, я получил следующие результаты⁚
Для числа 1⁚
1^2 2 3
10*1 3 13
1(1 1)(1 2)-1 5
Для числа 2⁚
2^2 2 6
10*2 3 23
2(2 1)(2 2)-1 47
Для числа 3⁚
3^2 2 11
10*3 3 33
3(3 1)(3 2)-1 113
И так далее, я проделал это для каждого числа на доске;
После преобразований получилось много различных чисел. Чтобы найти наименьшее количество различных чисел, нужно посмотреть, сколько чисел в итоге оказались одинаковыми.
После моих преобразований я получил только 9 различных чисел на доске. То есть٫ наименьшее количество различных чисел٫ которые могли оказаться на доске после этих преобразований ― 9.
Я думаю, это единственный возможный ответ на этот вопрос. Возможно, есть другой способ решить эту задачу, но я выбрал самый наглядный и простой ⎼ эксперимент.