Читатели, привет! Сегодня я хочу поделиться с вами интересной задачей, с которой я столкнулся недавно. Эта задача требует немного логического мышления и непосредственно калькуляции. Давайте разберем ее вместе!На доске записано 91 различное натуральное число. Из этих чисел ровно 73 делятся на 9, а ровно 55 делятся на 15. Мы должны найти наименьшее значение, которое может быть у самого большого из этих 91 числа.Начнем с того, что 73 числа делятся на 9. Вспоминаем, что число делится на 9, если сумма его цифр также делится на 9. Поскольку нам нужно найти наименьшее значение, самое маленькое число, состоящее только из одной цифры, равное 9.
Теперь разберемся с 55 числами, которые делятся на 15. Число делится на 15, если оно делится и на 3, и на 5. Мы знаем, что у нас есть 73 числа, которые делятся на 9, а это означает, что остается 18 чисел, которые делятся только на 15. Чтобы найти наименьшее число, которое делится на 15, мы можем взять наименьшее возможное число, равное 15.Теперь, чтобы найти наименьшее значение, которое может быть у самого большого из этих 91 числа, нам нужно найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 15. Мы уже установили, что 9 и 15 являются самыми маленькими числами, потому что они делятся наиболее большим количеством чисел из нашего набора.Теперь нам просто нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 9 и 15. НОК равен произведению чисел, деленному на их наибольший общий делитель. Наибольший общий делитель для чисел 9 и 15 равен 3. Подставим эти значения в нашу формулу и получим⁚
(9 * 15) / 3 45
Таким образом, наименьшее значение, которое может быть у самого большого из этих 91 числа, равно 45.
Я надеюсь, что объяснил задачу достаточно ясно. Если у вас есть вопросы или требуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь спросить!