Я недавно столкнулся с похожей задачей на одной математической олимпиаде. Поэтому могу поделиться своим опытом решения этой задачи.Для начала‚ давайте обозначим эти неизвестные числа на доске⁚ пусть наименьшее число будет a‚ а наибольшее ‒ b. Также предположим‚ что у нас всего четыре числа на доске.Мы знаем‚ что произведение двух наименьших чисел равно 25⁚
a * c 25.И также мы знаем‚ что произведение двух наибольших чисел равно 756⁚
b * d 756.Предположим‚ что все числа на доске различные (иначе нельзя было бы найти несколько возможных ответов). Мы можем найти значения a и b следующим образом⁚
a * c 25‚
b * d 756. Раскладываем число 756 на простые множители⁚ 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7 756. Теперь можно предположить‚ что b 9 и d 7 (ведь 9 * 7 63). Таким образом‚ у нас получаются числа a 5 и c 5. Но это только одна комбинация‚ а задача требует указать все возможные ответы. Посмотрим на другие возможные комбинации чисел на доске. Если b 3 и d 9‚ то a 1 и c 25. Или если b 6 и d 7‚ то a 3 и c 9. Теперь‚ чтобы найти сумму всех чисел на доске‚ достаточно сложить все эти числа⁚ 5 5 9 7 26‚ 1 3 9 25 38‚ 3 6 7 9 25. И это наши ответы!
Таким образом‚ сумма всех чисел на доске может быть равна 26‚ 38 или 25.