На фабрике, где производятся шоколадные батончики массой 50 г, я решил провести контроль качества продукции. Интересно было узнать, насколько точно и соответствующе установленным нормам изготавливаются батончики. Для этого я применил вероятностный анализ. У меня было два набора данных. Во-первых, мне была известна допустимая погрешность для массы батончика ⎯ ±5 г. Во-вторых, я получил результаты контроля качества, которые показали, что вероятность того, что масса батончика не меньше 45 г, равна 0,89, а вероятность того, что масса батончика не больше 55 г, равна 0,94. На основе этих данных мне было интересно узнать вероятность того, что масса батончика будет находиться в допустимых пределах. Чтобы это выяснить, мне потребовалось определить вероятность значений, находящихся в пределах от 45 г до 55 г. Для этого я воспользовался правилом сложения вероятностей. Согласно этому правилу, вероятность того, что масса батончика будет находиться в интервале от 45 г до 55 г, равна сумме вероятностей того, что масса не меньше 45 г и не больше 55 г. Исходя из данных, я знал, что вероятность того, что масса не меньше 45 г, равна 0,89, а вероятность того, что масса не больше 55 г, равна 0,94.
Таким образом, для нахождения искомой вероятности, мне нужно сложить эти две вероятности⁚
P(45 ≤ масса ≤ 55) P(масса ≥ 45) P(масса ≤ 55)
P(45 ≤ масса ≤ 55) 0٫89 0٫94
P(45 ≤ масса ≤ 55) 1,83
Итак, я получил, что вероятность того, что масса шоколадного батончика будет находиться в допустимых пределах от 45 г до 55 г, составляет 1,83 или 183%.
Это означает, что в большинстве случаев, изготовленные на фабрике батончики имеют массу, находящуюся в допустимых пределах. Это говорит о том, что контроль качества на фабрике работает хорошо и процесс производства батончиков предельно точен. Можно с уверенностью утверждать, что продукция соответствует установленным требованиям и имеет стабильное качество.